THEMENPFADKURATIERTER THEMENPFAD · 8 MISSIONEN
Muster der Mathematik
Sehen, was dahintersteckt.
Mathematik ist keine Rechentechnik, sondern die Kunst, Muster zu sehen: in Zahlen, Formen, Netzen und Entscheidungen. Sieben Missionen, in denen nichts ausgerechnet, aber viel verstanden wird.
- REINE SPIELZEIT
- 42–66 MIN
- MIT GESPRÄCHEN
- ≈ 84–132 MIN
- EMPFOHLEN
- AB 11+
- GEDACHT FÜR
- ab Klasse 6, für Zahlenfreunde und Skeptiker
DIE 8 STATIONEN
Der Pfad führt dich in dieser Reihenfolge durch die Missionen – jede baut auf der vorigen auf. Du kannst jederzeit unterbrechen: Jede Station hat ihre eigene Adresse, über die du später genau dort weitermachst.
020 · Prime Factory
5–8 MIN · AB 9+Am Anfang die Bausteine: Jede Zahl zerfällt auf genau eine Weise in Primfaktoren – das ist der Bauplan der Arithmetik.
Vier Primzahl-Pressen zerteilen jede Lieferung, bis nur noch unteilbare Bausteine übrig sind. Die Rückwärtsprüfung zeigt: Jede Zahl hat genau eine Primfaktorzerlegung.
PrimzahlenTeilbarkeitPrimfaktorzerlegungVerschlüsselungBEI STATION 1 EINSTEIGEN →019 · Function Forge
5–8 MIN · AB 11+Funktionen sind Maschinen: Was hineingeht, wird nach einer Regel verwandelt – und die Parameter sind ihre Stellschrauben.
In der Funktionswerkstatt ziehst du eine glühende Gerade direkt an Start- und Neigungsgriff durch jede Halterung. Jeder Parameter zeigt sofort seine geometrische Wirkung.
Lineare FunktionenSteigungy-AchsenabschnittParameterBEI STATION 2 EINSTEIGEN →092 · Compound Lab
7–10 MIN · AB 11+Eine Funktion mit Folgen: Zinseszins wächst exponentiell, und deine Wetten zeigen, wie sehr der Kopf linear denkt.
Setz die Fahne: Wann hat sich das Geld verdoppelt? Dann läuft die Zeit – und deine Wette zeigt, wie sehr unser Kopf exponentielles Wachstum unterschätzt. Auch bei Schulden.
Zinseszinsexponentiell gegen linear72er-RegelKredit und SchuldenfalleBEI STATION 3 EINSTEIGEN →022 · Symmetry Lab
5–8 MIN · AB 8+Symmetrie ist Mathematik fürs Auge: Falten, Spiegeln und Drehen zeigen, warum manche Formen schöner wirken als andere.
Spiegle ein Ornament, finde den kleinsten Drehwinkel und prüfe Spiegelachsen wie ein Gutachter. Im freien Musterlabor erzeugt dieselbe Handbewegung je nach Regel ein anderes Mandala.
AchsensymmetrieDrehsymmetrieSpiegelachsenMusterBEI STATION 4 EINSTEIGEN →017 · Fractal Garden
5–8 MIN · AB 9+Wenn eine Regel sich selbst aufruft, wachsen Farne und Küstenlinien: Rekursion baut Unendliches aus fast nichts.
Zeichne einen Stamm und definiere Winkel sowie Längenfaktor. Eine rekursive Regel lässt daraus generationenweise einen komplexen Fraktalbaum wachsen.
RekursionFraktaleExponentielles WachstumSelbstähnlichkeitBEI STATION 5 EINSTEIGEN →023 · Dimension Shift
5–8 MIN · AB 10+Raumvorstellung ist trainierbar: Schnitte durch Körper zeigen, wie drei Dimensionen im Kopf entstehen.
In der Scannerkammer stecken unbekannte Körper – sichtbar ist nur das Schnittbild deiner Sonde. Erst der Verlauf über alle Höhen verrät, ob Kugel, Kegel oder Doppelkegel im Inneren wartet.
QuerschnitteRaumvorstellungKörper und FlächenTomographieBEI STATION 6 EINSTEIGEN →021 · Network Navigator
5–8 MIN · AB 10+Netze sind überall – und der kürzeste Weg durch ein Netz ist eine mathematische Frage, keine Gefühlssache.
Baue Kurier-Routen durch ein gewichtetes Stadtnetz und tritt gegen die Netzanalyse an. Eine Dijkstra-Welle zeigt, warum weniger Stationen nicht weniger Minuten bedeuten.
GraphenKnoten und KantenKürzeste WegeAlgorithmenBEI STATION 7 EINSTEIGEN →024 · Optimization Yard
5–8 MIN · AB 10+Zum Schluss das Beste herausholen: Unter Nebenbedingungen zu optimieren ist die Mathematik hinter fast jeder Planung.
Lade Kisten unter Gewichts- und Volumenlimit und tritt gegen den Prüfrechner an, der alle Kombinationen testet. Die Gold-Falle zeigt, warum die wertvollste Kiste die beste Ladung verhindern kann.
OptimierungNebenbedingungenRucksackproblemStrategienBEI STATION 8 EINSTEIGEN →
FÜR LEHRKRÄFTE UND GRUPPENLEITUNGEN
Das Begleitblatt oben enthält für jede Station einen Beobachtungsauftrag fürs Spielen und einen Gesprächsimpuls für danach, samt Erwartungshorizont. Alle Missionen laufen ohne Konto und ohne Installation im Browser, auch offline. In jeder Mission schaltet sich eine Hilfeleiter mit Tipp, Hinweis und Lösung frei – niemand bleibt hängen. Empfohlener Rhythmus: Auftrag vorlesen, in Paaren spielen, kurz sprechen. Die reine Spielzeit verdoppelt sich dabei ungefähr.